Lập phương trình chính tắc của elip có tâm O, hai trục đối xứng là hai trục toạ độ và qua hai điểm M ( - 2 3 ; 3 2 ) ; N ( 2 ; 3 3 2 )
A.
B.
C.
D.
Elip có tổng độ dài hai trục bằng 10 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 5 3 . Phương trình chính tắc của elip là:
A. x 2 25 + y 2 16 = 1.
B. x 2 5 + y 2 4 = 1.
C. x 2 25 + y 2 9 = 1.
D. x 2 9 + y 2 4 = 1.
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6 là:
A. x 2 64 + y 2 36 = 1
B. x 2 12 + y 2 3 = 1
C. x 2 9 + y 2 12 = 1
D. 9 x 2 + 12 y 2 = 108
Lập phương trình chính tắc của Elip, biết:
Elip có hai đỉnh trên trục nhỏ cùng với hai tiêu điểm tạo thành một hình vuông có diệc tích bằng 32.
Do 2 đỉnh trên trục nhỏ và 2 tiêu điểm tạo thành hình vuông \(\Rightarrow b=c\)
Mặt khác diện tích hình vuông bằng 32 \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.2b.2c=32\Rightarrow b^2=16\)
\(\Rightarrow a^2=b^2+c^2=2b^2=32\)
Phương trình: \(\dfrac{x^2}{32}+\dfrac{y^2}{16}=1\)
a, cho elip (E) có phương trình chính tắc x^2/49+y^2/25=1. tìm toạ độ các giao điểm của (E) với các trục ox,oy và toạ độ các tiêu điểm của (E)
Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(5;-3) và cắt hai trục toạ độ tại 2 điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB
do A và B lần lượt nằm trên trục Ox ; Oy nên tọa độ của chúng có dạng :
A( XA ; 0 ) và B( 0 ; YB )
\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=2x_M\\y_A+y_B=2y_M\end{matrix}\right.\) \(\rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}y_A=10\\y_B=-6\end{matrix}\right.\)
suy ra phương trình đường thẳng AB là :
\(\dfrac{x}{10}+\dfrac{y}{-6}=1\)
hay \(3x-5y-30=0\)
Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(5;-3) và cắt hai trục toạ độ tại 2 điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB
Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; -2).
A. x 2 20 + y 2 5 = 1.
B. x 2 36 + y 2 9 = 1.
C. x 2 24 + y 2 6 = 1.
D. x 2 16 + y 2 4 = 1.
Elip có một tiêu điểm F(-2; 0) và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng 12 5 . Phương trình chính tắc của elip là:
A. x 2 9 + y 2 5 = 1.
B. x 2 36 + y 2 20 = 1.
C. x 2 144 + y 2 5 = 1.
D. x 2 45 + y 2 16 = 1.
Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm (2;-2).
Đáp án D
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng:
Theo đề bài: Trục lớn gấp đôi trục bé nên a= 2b => a2= 4b2
Điểm (2; -2) thuộc Elip:
Ta được hệ:
Vậy phương trình (E) cần tìm là :